如右圖所示，是正四棱錐，是正方體，

其中．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大��；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ） 連結(jié)AC ， 交BD于點(diǎn)O ， 連結(jié)PO ， 則PO⊥面ABCD    （2分）

又∵ ， ∴， （2分）

∵， ∴ ． （2分）

 （Ⅱ） ∵AO⊥BD ， AO⊥PO ， ∴AO⊥面PBD ， （1分）

過點(diǎn)O作OM⊥PD于點(diǎn)M，連結(jié)AM ， AM⊥PD ，  （1分）

         ∴∠AMO 就是二面角A-PD-O的平面角， （1分）

∵，∴AO=，PO=

 ， （1分）

∴ ，即二面角的大小為.   （2分）

 

練習(xí)冊系列答案
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如右圖所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點(diǎn)．

(1)求證：BD1∥平面C1DE；
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如右圖所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點(diǎn)．

(1)求證：BD1∥平面C1DE；

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(1)求證：BD1∥平面C1DE；

(2)求三棱錐D－D1BC的體積．

 

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畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，

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A．以上四個圖形都是正確的�！�

B．只有（２）（４）是正確的；

C．只有（４）是錯誤的；　

D．只有（１）（２）是正確的。

 

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