【題目】某公司計劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊.經(jīng)過對本地養(yǎng)魚場年利潤率的調(diào)研,其結(jié)果是:年利潤虧損10%的概率為0.2,年利潤獲利30%的概率為0.4,年利潤獲利50%的概率為0.4,對遠洋捕撈隊的調(diào)研結(jié)果是:年利潤獲利為60%的概率為0.7,持平的概率為0.2,年利潤虧損20%的可能性為0.1. 為確保本地的鮮魚供應(yīng),市政府要求該公司對遠洋捕撈隊的投資不得高于本地養(yǎng)魚場的投資的2倍.根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),該公司如何分配投資金額,明年兩個項目的利潤之和最大值為_________千萬.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合
(1)當A中元素個數(shù)為1時,求:a和A;
(2)當A中元素個數(shù)至少為1時,求:a的取值范圍;
(3)求:A中各元素之和.
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【題目】某重點中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù),以, , , , , , 分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在理科綜合分數(shù)為, , , 的四組學(xué)生中,用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生,則理科綜合分數(shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人?
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【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù),,其中為常數(shù)且,令函數(shù).
(1)求函數(shù)的表達式,并求其定義域;
(2)當時,求函數(shù)的值域;
(3)是否存在自然數(shù),使得函數(shù)的值域恰為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合;若不存在,試說明理由.
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【題目】如圖,在棱長為1的正方體中,點在上移動,點在上移動,,連接.
(1)證明:對任意,總有∥平面;
(2)當的長度最小時,求二面角的平面角的余弦值。
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【題目】請在①充分不必要條件,②必要不充分條件,③充要條件這三個條件中任選一個,補充在下面問題(2)中,若問題(2)中的實數(shù)存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.
已知集合.
(1)求集合;
(2)若是成立的______條件,判斷實數(shù)是否存在?
注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.
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【題目】已知函數(shù),其中為實常數(shù).
(1)若當時,在區(qū)間上的最大值為,求的值;
(2)對任意不同兩點,,設(shè)直線的斜率為,若恒成立,求的取值范圍.
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【題目】如圖,已知、兩個城鎮(zhèn)相距20公里,設(shè)是中點,在的中垂線上有一高鐵站,的距離為10公里.為方便居民出行,在線段上任取一點(點與、不重合)建設(shè)交通樞紐,從高鐵站鋪設(shè)快速路到處,再鋪設(shè)快速路分別到、兩處.因地質(zhì)條件等各種因素,其中快速路造價為1.5百萬元/公里,快速路造價為1百萬元/公里,快速路造價為2百萬元/公里,設(shè),總造價為(單位:百萬元).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的定義域;
(2)求總造價的最小值,并求出此時的值.
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