Question

20．圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)12cm，寬8cm的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為$\frac{288}{π}$或$\frac{192}{π}$ cm³．

Answer 1

分析 由已知中圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)12cm，寬8cm的矩形，我們可以分圓柱的底面周長(zhǎng)為12cm，高為8cm和圓柱的底面周長(zhǎng)為8cm，高為12cm，兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．

解答 解：∵側(cè)面展開圖是長(zhǎng)12cm，寬8cm的矩形，
若圓柱的底面周長(zhǎng)為12cm，則底面半徑R=$\frac{6}{π}$cm，h=8cm，
此時(shí)圓柱的體積V=π•R²•h=$\frac{288}{π}$cm³；
若圓柱的底面周長(zhǎng)為8cm，則底面半徑R=$\frac{4}{π}$cm，h=12cm，
此時(shí)圓柱的體積V=π•R²•h=$\frac{192}{π}$cm³．
故答案為$\frac{288}{π}$或$\frac{192}{π}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的體積，其中根據(jù)已知條件分別確定圓柱的底面周長(zhǎng)和高是解答本題的關(guān)鍵．