15．甲乙對弈，每局甲贏概率為$\frac{1}{3}$，乙贏概率為$\frac{2}{3}$，三局兩勝制，則甲獲勝概率為（　�。�
A．$\frac{7}{27}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{27}$D．$\frac{1}{3}$

分析 甲獲勝是指甲連勝兩局或甲在前兩局中一勝一平，第三局甲勝，由此能求出結(jié)果．

解答 解：甲乙對弈，每局甲贏概率為$\frac{1}{3}$，乙贏概率為$\frac{2}{3}$，三局兩勝制，
則甲獲勝概率為：
p=$（\frac{1}{3}）^{2}+{C}_{2}^{1}（\frac{1}{3}）（\frac{2}{3}）（\frac{1}{3}）$=$\frac{7}{27}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意在n次獨立試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，2），則|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{34}$．

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6．某公司租地建倉庫，每月土地費用與倉庫到車站距離成反比，而每月貨物的運輸費用與倉庫到車站距離成正比．如果在距離車站10km處建倉庫，則土地費用和運輸費用分別為2萬元和8萬元，那么要使兩項費用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站（　�。�
A．5 km處B．4 km處C．3  km處D．2 km處

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且${S_n}=-2{n^2}+15n$，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）n為何值時，Sn取得最大值并求其最大值．

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20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}{n^2}+\frac{3}{2}$n．
（1）求{an}的通項公式；    
（2）求$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和Tn．

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7．.已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+lnx$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試證明：${（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}＞e$（e=2.718…，n∈N*）．

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5．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是CC1，AD的中點，那么異面直線D1E和A1F所成角的余弦值等于$\frac{2}{5}$．

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