向量
a
b
的夾角為120°,若|
a
+
b
|=
3
,|
b
|=1
,則|
a
|
的值等于
2
2
分析:利用向量的數(shù)量積運(yùn)算及其性質(zhì)即可得出.
解答:解:由于向量
a
b
的夾角為120°,|
a
+
b
|=
3
,|
b
|=1

|
a
+
b
|=
a
2
+2
a
b
+
b
2
=
a
2
+2|
a
|•(-
1
2
)+1
=
3

解得 |
a
|
=2或|
a
|
=-1(舍)
故答案為 2
點(diǎn)評(píng):熟練掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,0)與向量
b
=(-1,
3
),則向量
a
b
的夾角為( 。
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面向量
a
b
的夾角為60°,
a
=(1,0),|
b
|=1,則|
a
+2
b
|=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下命題:
①若|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
,則
a
b
;
a
=(-1,1)
b
=(3,4)
方向上的投影為
1
5
;
③若△ABC中,a=5,b=8,c=7,則
BC
CA
=20
;
④若
a
b
<0
,則向量
a
b
的夾角為鈍角.
則其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1,2)
b
=(-3,2)

(1)求
a
-3
b
的坐標(biāo);
(2)當(dāng)k為何值時(shí),k
a
+
b
a
-3
b
垂直?.
(3)設(shè)向量
a
b
的夾角為θ,求cos2θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個(gè)單位向量
a
b
的夾角為135°,則|
a
b
|>1
的充要條件是( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案