Question

寫出解方程x²-2x-3=0的一個算法.

Answer 1

解析：本題是求一元二次方程解的問題，方法很多，下面分別用配方法和公式法寫出解決這個問題的兩個算法.

算法一：利用配方法設(shè)計算法如下：

第一步，移項，得 x²-2x=3；①

第二步，①兩邊同加1，并配方，得（x-1）²=4；②

第三步，②式兩邊開方，得x-1=±2；③

第四步，解③得x=3或x=-1.

算法二：利用公式法設(shè)計算法如下：

第一步，計算方程的判別式，判斷其符號Δ=2²+4×3=16＞0；

第二步，將a=1，b=-2，c=-3代入求根公式x=（-b±b²-4ac）/2a，得x₁=3，x₂=-1.