甲、乙、丙三人參加北大自主招生考試,分理論考試和面試兩部分,每部分成績只記“合格”與“不合格”,兩部分都合格就被錄。住⒁、丙三人理論考試中合格的概率分別為
3
5
、
3
4
2
3
,面試合格的概率分別為
9
10
5
6
、
7
8
,所有考試是否合格相互之間沒有影響.
(1)甲、乙、丙三人誰被錄取的可能性最大?
(2)求這三人都被錄取的概率.
分別記“甲、乙、丙被錄用”為事件A、B、C,且A、B、C相互獨(dú)立.
(1)甲、乙、丙被錄用,即三人既通過理論考試又通過面試,
P(A)=
3
5
9
10
=
27
50
;P(B)=
3
4
5
6
=
5
8
=
30
48
;P(C)=
2
3
7
8
=
7
12
=
28
48

比較可得P(B)>P(C)>P(A),
所以乙被錄用的可能性最大.
(2)記“三人都被錄用”為事件D,即A、B、C同時(shí)發(fā)生,即D=ABC,
P(D)=P(ABC)=P(A)•P(B)•P(C)=
27
50
5
8
7
12
=
63
320

答:(1)乙錄取的可能性最大;(2)三人都被錄取的概率為
63
320
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是
12
,且面試是否合格互不影響.求:
(Ⅰ)至少有1人面試合格的概率;
(Ⅱ)簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目,三人獨(dú)立闖關(guān),互不影響.其中甲過關(guān)而乙不過關(guān)的概率是
1
4
,乙過關(guān)而丙不過關(guān)的概率是
1
12
,甲、丙均過關(guān)的概率為
2
9
.記ξ為節(jié)目完畢后過關(guān)人數(shù)和未過關(guān)人數(shù)之差的絕對(duì)值.
(1)求甲、乙、丙三人各自過關(guān)的概率;
(2)理科:求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
     文科:求ξ取最小值時(shí)的概率;
(3)理科:設(shè)“函數(shù)f(x)=log2x2-(ξ-1)x+
1
4
]
的值域是R”為事件D,試求事件D的概率.
     文科:設(shè)“不等式x2-ξx+1<0對(duì)一切x∈[1,2]均成立”為事件D,試求事件D的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙三人參加北大自主招生考試,分理論考試和面試兩部分,每部分成績只記“合格”與“不合格”,兩部分都合格就被錄。住⒁、丙三人理論考試中合格的概率分別為
3
5
、
3
4
2
3
,面試合格的概率分別為
9
10
、
5
6
、
7
8
,所有考試是否合格相互之間沒有影響.
(1)甲、乙、丙三人誰被錄取的可能性最大?
(2)求這三人都被錄取的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙、丙三人參加北大自主招生考試,分理論考試和面試兩部分,每部分成績只記“合格”與“不合格”,兩部分都合格就被錄。住⒁、丙三人理論考試中合格的概率分別為
3
5
、
3
4
、
2
3
,面試合格的概率分別為
9
10
、
5
6
7
8
,所有考試是否合格相互之間沒有影響.
(1)甲、乙、丙三人誰被錄取的可能性最大?
(2)求這三人都被錄取的概率.

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