17．${6^n}+C_n^1{6^{n-1}}+…+C_n^{n-1}6-1$被8除，所得的余數(shù)為5．（其中n為奇數(shù)）

分析 原式可化為：7n-2=（8-1）n-2，即8×M-3，進(jìn)而得到答案．

解答 解：原式=（6+1）n-2=7n-2=（8-1）n-2=8×M-3，（M為整數(shù)），
故${6^n}+C_n^1{6^{n-1}}+…+C_n^{n-1}6-1$被8除，所得的余數(shù)為5，
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，整除的定義，轉(zhuǎn)化思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

在斜△中，角，，所對的邊長分別為，，，，，且△的面積為1，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$，則a+b2的最小值為（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為（　　）
A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，|AB|=1，|AC|=$\sqrt{3}$，若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，則其形狀為③；若?λ∈R使|λ$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|≤$\sqrt{2}$成立，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的范圍是$（-\sqrt{3}，-1]∪[1，\sqrt{3}）$
（①銳角三角形 ②鈍角三角形  ③直角三角形，在橫線上填上序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}}$]時(shí)，求f（x）的最大值及x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某同學(xué)報(bào)名參加“瘋狂的麥咭”的選拔．已知在備選的10道試題中，該同學(xué)能答對其中的6題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試（必須3題全部答完），至少答對2題才能入選．
（Ⅰ）求該同學(xué)答對試題數(shù)ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)η為該同學(xué)答對試題數(shù)與該同學(xué)答錯(cuò)試題數(shù)之差的平方，記“函數(shù)$f（x）=|η-\frac{1}{2}{|^x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓：C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過C1的左焦點(diǎn)F1的直線l：x-y+2=0被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)C1的右焦點(diǎn)為F2，在圓C2上是否存在點(diǎn)P，滿足|PF1|=$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$|PF2|，若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C1：y2=2x及圓C2：（x-1）2+y2=1．點(diǎn)P（a，b）為C1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求過點(diǎn)P的圓C2的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)，過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線l1，l2分別與y軸交于B，C兩點(diǎn)，求△PBC的面積的最小值．

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