在△ABC中，已知8b=5c，C=2B，求cosC的值．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由已知及正弦定理可得
sinB
2sinBcosB
=
5
8
，解得cosB=
4
5
，由倍角公式可得cosC=cos2B=2cos2B-1，從而得解．
解答： 解：由正弦定理可得：
b
c
=
sinB
sinC
，又C=2B，
b
c
=
5
8
，
可得：
sinB
sin(2B)
=
5
8
，
解得：
sinB
2sinBcosB
=
5
8
，
因此，cosB=
4
5
，
可得：cosC=cos2B=2cos2B-1=
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理，余弦定理，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx•cos（x-
π
3
）+asin（2x+
π
3
）（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
π
6
，
3
）
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1+a2=6，a3+a4=24．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）得左右焦點(diǎn)，過(guò)F1斜率為1的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[2，1]=2，[-2，1]=-3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[a+1，a+2]上的最大值為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=Asin（ωx+φ）的曲線最高點(diǎn)為（2，
2
），離它最近的一個(gè)最低點(diǎn)是（10，-
2
），則它的解析式為（　　）
A、f（x）=
2
sin（
x
8
+
π
4
）
B、f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
C、f(x)=
2
sin(
x
8
-
π
4
)
D、f(x)=-
2
sin(
π
8
x-
π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-4y-4=0，則圓心
 
，半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，則cosB的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案