已知ABCD是矩形，邊長(zhǎng)AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長(zhǎng)為5，平面ACEF⊥平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的表面積 (   )

A． B． C． D． 

B

解析試題分析：解：由題意作出圖形：

分別連接矩形ABCD和正方形ACEF的對(duì)角線，分別相較于點(diǎn)O1、O，由球的截面圓的性質(zhì)可知：球心必在過O1與平面ABCD垂直的直線上和在過點(diǎn)O且平面ACEF垂直的直線上，因此球心必為二直線 的交點(diǎn)即點(diǎn)O．（也可以證明得O到所有頂點(diǎn)的距離都相等）．∴球的半徑為R==，∴多面體ABCDEF的外接球的表面積S=4π×( )2=50π．故答案為B
考點(diǎn)：球的截面圓
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握球的截面圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
① 若；           ② 若；
③ 若；      ④ 若
其中正確命題的序號(hào)是（   ）

A．①③ B．①② C．③④ D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，二面角與均為，，，則下列不可能成立的是（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是

A．平行于同一平面的兩條直線平行B．垂直于同一平面的兩條直線平行
C．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行D．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(　　)
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行；
④若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點(diǎn)；
⑤平行于同一平面的兩直線可以相交．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用M表示平面，表示一條直線，則M內(nèi)至少有一直線與                     （   ）

A．平行；B．相交； C．異面； D．垂直。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題
①若                 ②
③若     ④若
其中正確的命題是              （       ）

A．① B．② C．③④ D．②④ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知長(zhǎng)方體ABCD—A1B1ClD1內(nèi)接于球O，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E為AA1的中點(diǎn)，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為

A．8 B．16: C．14 D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正四棱錐中，，則CD與平面所成角的正弦值等于（    ）

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案