某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡.
(Ⅰ)求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)用ξ表示摸卡的次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】分析:(1)由題意知最多摸兩次中獎(jiǎng)包括第一次?ㄖ歇(jiǎng)和第二次摸卡中獎(jiǎng),這兩種結(jié)果是互斥的,做出第一次摸卡中獎(jiǎng)的概率和第二次摸卡中獎(jiǎng)的概率,得到結(jié)果.
(2)ξ表示摸卡的次數(shù),現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡,則變量的最大值是5,結(jié)合變量對應(yīng)的事件做出分布列和期望.
解答:解:(1)由題意知最多摸兩次中獎(jiǎng)包括第一次?ㄖ歇(jiǎng)和第二次摸卡中獎(jiǎng),
這兩種結(jié)果是互斥的,
第一次摸卡中獎(jiǎng)的概率為
第二次摸卡中獎(jiǎng)的概率為
則最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率為
(2)由題意,摸卡次數(shù)ξ的取值為:1,2,3,4,5

P(ξ=4)=
P(ξ=5)=
∴則ξ的分布列為:


點(diǎn)評:本題考查求離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,這種問題是近年來理科高考必出的一個(gè)問題,題目做起來不難,運(yùn)算量也不大,只要注意解題規(guī)范,就可以得分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡.
(Ⅰ)求恰好第三次中獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡.
(Ⅰ)求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)用ξ表示摸卡的次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)游戲.抽獎(jiǎng)規(guī)則是:在一個(gè)盒子中裝有6張大小相同的精美卡片,其中3張印有“世博會會徽”圖案,3張印有“世博會吉祥物海寶”圖案.現(xiàn)每一次從盒子里無放回的隨機(jī)抽取一張卡片,抽到印有海寶圖案的卡片就中獎(jiǎng)且游戲結(jié)束.
(Ⅰ)求最多抽取兩次卡片游戲就結(jié)束的概率;
(Ⅱ)用X表示游戲結(jié)束時(shí)所抽取卡片的次數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高三入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

    某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡。

   (Ⅰ)求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率;

   (Ⅱ)用表示摸卡的次數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:石家莊二模 題型:解答題

某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡.
(I)求恰好第三次中獎(jiǎng)的概率;
(II)求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率;

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