Question

函數(shù)f（x）滿足，若f（x₁）+f（x₂）=1，則f（x₁+x₂）的最大值為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x）滿足，解得f（x）的解析式，把x₁和x₂代入到f（x）得到f（x₁）、f（x₂）、f（x₁+x₂）中，利用不等式的基本性質(zhì)求出f（x₁+x₂）的最大值即可．
解答：由得到f（x）=a^-x-1，
把x₁和x₂代入到f（x）得到：f（x₁）=-1，f（x₂）=-1，f（x₁+x₂）=-1
因?yàn)閒（x₁）+f（x₂）=1得到3=+≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，得到-1≤-1=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的能力，以及利用基本不等式求最值的能力．