Question

（2010•哈爾濱模擬）已知{a_n}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，若

S6

S3

=3，則

S9

S6

=（　�。�

• A．2
• B．

  7

  3

• C．

  3

  2

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：根據(jù)S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差數(shù)列，再由題意設(shè)S₃=k，依次求出S₆和S₉，再求出它們的比值．

解答：解：∵{a_n}為等差數(shù)列，∴S₃，S₆-S₃，S₉-S₆也成等差數(shù)列，
令S₃=k，由

S6

S3

=3得，S₆=3k，∴S₆-S₃=2k，S₉-S₆=3k，
∴S₉=6k，故

S9

S6

=2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列對(duì)應(yīng)的性質(zhì)之一：S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m…也成等差數(shù)列的應(yīng)用，比直接用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式要簡單的多．