Question

13．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

• A． “x³-x²-1≤0對(duì)x∈R恒成立”的否定是“存在x₀∈R，使得x₀³-x₀²-1＞0”
• B． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
• C． 若n組數(shù)據(jù)（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散點(diǎn)都在y=-2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=-1
• D． 若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

分析 根據(jù)全稱(chēng)命題的否定方法，可判斷A；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷B；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷D．

解答 解：命題“x³-x²-1≤0對(duì)x∈R恒成立”，即“對(duì)任意的x₀∈R，都有x³-x²-1≤0”，
故它的否定是“存在x₀∈R，使得x₀³-x₀²-1＞0”，故A正確；
“am²＜bm²”時(shí)，m²＞0，故“a＜b”，
“a＜b，m=0”時(shí)，“am²＜bm²”不成立，
故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，故B正確；
若n組數(shù)據(jù)（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散點(diǎn)都在y=-2x+1上，
則x，y成負(fù)相關(guān)，且相關(guān)關(guān)系最強(qiáng)，
此時(shí)相關(guān)系數(shù)r=-1，故C正確；
若“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，但不一定均為假命題，故D錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，本題綜合性強(qiáng)，難度中檔．