Question

13．下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． “x³-x²-1≤0對x∈R恒成立”的否定是“存在x₀∈R，使得x₀³-x₀²-1＞0”
• B． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
• C． 若n組數(shù)據(jù)（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散點都在y=-2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=-1
• D． 若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

分析 根據(jù)全稱命題的否定方法，可判斷A；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷B；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷D．

解答 解：命題“x³-x²-1≤0對x∈R恒成立”，即“對任意的x₀∈R，都有x³-x²-1≤0”，
故它的否定是“存在x₀∈R，使得x₀³-x₀²-1＞0”，故A正確；
“am²＜bm²”時，m²＞0，故“a＜b”，
“a＜b，m=0”時，“am²＜bm²”不成立，
故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，故B正確；
若n組數(shù)據(jù)（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散點都在y=-2x+1上，
則x，y成負相關(guān)，且相關(guān)關(guān)系最強，
此時相關(guān)系數(shù)r=-1，故C正確；
若“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個為假命題，但不一定均為假命題，故D錯誤；
故選：D

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，本題綜合性強，難度中檔．