如圖M為的△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過(guò)M的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)P，Q，設(shè)＝x，＝y(tǒng)，記y＝f(x)

(1)求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)設(shè)g(x)＝x3＋3a2x＋2a，(x∈[0，1])，若對(duì)于任意x1∈[，1]，總存在x2∈[0，1]使得f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)M的直線分別與兩邊AB，AC相交所以


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-1，0），直角頂點(diǎn)B(0，-
3
)，頂點(diǎn)C在x軸上．
（1）求△ABC的外接圓M的方程；
（2）設(shè)直線?：y=
m2+1
m
x+
m2+1
m
，(m∈R，m≠0)，直線?能否與圓M相交？為什么？若能相交，直線?能否將圓M分割成弧長(zhǎng)的比值為
1
2
的兩段弧？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省南昌市2012屆高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖M為的△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過(guò)M的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)P，Q，設(shè)＝x，＝y(tǒng)記y＝f(x)

(1)求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)設(shè)g(x)＝x3＋3a2x＋2a，(x∈[0，1])，若對(duì)于任意x1∈[，1]，總存在x2∈[0，1]使得f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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如圖，G為△ABC的重心，AD為BC邊上的中線．過(guò)G的直線MN分別交邊AB，AC于M，N兩點(diǎn)．設(shè)，，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式及其定義域；
（2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a（x∈[0，1]）．若對(duì)任意的，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：OD//平面ABC；

（Ⅱ）能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解析】第一問(wèn)：取AC中點(diǎn)F，連結(jié)OF、FB.∵F是AC的中點(diǎn)，O為CE的中點(diǎn)，

∴OF∥EA且OF=且BD=

∴OF∥DB，OF=DB，

∴四邊形BDOF是平行四邊形。

∴OD∥FB

第二問(wèn)中，當(dāng)N是EM中點(diǎn)時(shí)，ON⊥平面ABDE。           ………7分

證明：取EM中點(diǎn)N，連結(jié)ON、CM， AC=BC，M為AB中點(diǎn)，∴CM⊥AB，

又∵面ABDE⊥面ABC，面ABDE面ABC=AB，CM面ABC，

∴CM⊥面ABDE，∵N是EM中點(diǎn)，O為CE中點(diǎn)，∴ON∥CM，

∴ON⊥平面ABDE。

 

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