Question

1．某工廠生產一種螺栓，在正常情況下，螺栓的直徑X（單位：mm）服從正態(tài)分布X～N（100，1）．現(xiàn)加工10個螺栓的尺寸（單位：mm）如下：
101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2，101.1，98.8，100.4，100.0．
X～N（μ，σ²）有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.997．根據(jù)行業(yè)標準，概率低于0.003視為小概率事件，工人隨機將其中的8個交與質檢員檢驗，則質檢員認為設備需檢修的概率為（　�。�

• A． $\frac{44}{45}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{41}{45}$

Answer 1

分析 10個螺栓的尺寸，只有103.2＞103，即可求出工人隨機將其中的8個交與質檢員檢驗，質檢員認為設備需檢修的概率．

解答 解：10個螺栓的尺寸，只有103.2＞103，∴工人隨機將其中的8個交與質檢員檢驗，質檢員認為設備需檢修的概率為$\frac{{C}_{9}^{7}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{4}{5}$，
故選B．

點評 本題考查正態(tài)分布，考查概率的計算，比較基礎．