不等式
2a-xx-a2-1
＞0（a≠1）的解集為
（2a，a2+1）
（2a，a2+1）
．
分析：求不等式
2a-x
x-a2-1
＞0（a≠1）的解集，將其轉化為
x-2a
x-a2-1
＜0判斷a2+1與2a的大小進行判斷，從而進行求解；
解答：解：∵不等式
2a-x
x-a2-1
＞0（a≠1）
∴
x-2a
x-a2-1
＜0可得（x-2a）[x-（a2+1）]＜0且x≠a2+1，
又a2+1-2a=（a-1）2≥0，因為a≠1，（a-1）2＞0，即a2+1＞2a，
解不等式得，2a＜x＜a2+1，
故答案為（2a，a2+1）；
點評：本題給出含有字母參數(shù)的不等式，求不等式的解集，著重考查了一元二次方程、一元二次不等式的解法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式
4-xx-2
＞0的解集為集合A，關于x的不等式x2+（2a-3）x+a2-3a+2＜0的解集為集合B．
（1）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函數(shù)f(x)=
1
2-x
x+1
的定義域是B，若A⊆B．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A，關于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式
2a-x
x-a2-1
＞0（a≠1）的解集為______．

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