Question

下面有兩個關于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

游 戲 1	游 戲 2
2個紅球和2個白球	3個紅球和1個白球
取1個球，再取1個球	取1個球，再取1個球
取出的兩個球同色→甲勝	取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球不同色→乙勝	取出的兩個球不同色→乙勝

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專題：計算題,概率與統計

分析：分別求出兩個游戲規(guī)則的概率，即可得出結論．

解答： 解：游戲1：從2個紅球和2個白球中，取1個球，再取1個球，基本事件共有12個．
“取出的兩個球同色”包含的基本事件有4個．…（3分）
所以P（甲勝）=

1

3

，P（乙勝）=1-

1

3

=

2

3

．
因此規(guī)則是不公平的．…（5分）
游戲2：從3個紅球和1個白球中，取1個球，再取1個球，基本事件共有12個．
“取出的兩個球同色”包含的基本事件有6個．…（8分）
所以P（甲勝）=

1

2

，P（乙勝）=1-

1

2

=

1

2

．
因此規(guī)則是公平的．…（10分）

點評：本題考查概率的計算，考查學生的計算能力，比較基礎．