我們可以把x軸叫做函數(shù)y=2x的趨近線，根據(jù)這一定義的特點，函數(shù)y=log2（x+1）+2的趨近線方程是
x=-1
x=-1
．
分析：先求出函數(shù)y=2x的反函數(shù)，再通過平移反函數(shù)的圖象得出函數(shù)y=log2（x+1）+2的圖象，再根據(jù)趨近線的含義求出平移后的函數(shù)的趨近線即可．
解答：解：∵函數(shù)y=2x的反函數(shù)為：y=log2x，它和原來的圖象關(guān)于直線y=x對稱，故其趨近線為y軸，
函數(shù)y=log2x的圖象向左平移1個單位，向上平移2個單位后可以得到函數(shù)y=log2（x+1）+2的圖象
函數(shù)y=log2（x+1）+2的趨近線方程是x=-1．
故答案為：x=-1．
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象與圖象變化，平移是研究函數(shù)的一種重要方法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f(x)=2f(
x
2
)，且f（1）=1，在每一個區(qū)間(
1
2i
 ， 
1
2i-1
]（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分，記直線x=
1
2n
，x=
1
2n-1
，x軸及函數(shù)y=f（x）的圖象圍成的梯形面積為an（n=1，2，3，…），則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
4-k
22n+1
an=
4-k
22n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南京模擬）函數(shù)f （x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f （x）=2f （
x
2
），且f （1）=1，在每一個區(qū)間（
1
2k
，
1
2k-1
]（k=1，2，3，…）上，y=f （x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)m的直線的一部分，記直線x=
5
3×2n
，x=
1
2n-1
，x軸及函數(shù)y=f （x）的圖象圍成的梯形面積為an（n=1，2，3，…），則數(shù)列{an}的通項公式為
12-m
9×22n+1
12-m
9×22n+1
．（用最簡形式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我們可以把x軸叫做函數(shù)y=2x的趨近線，根據(jù)這一定義的特點，函數(shù)y=log2（x+1）+2的趨近線方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

我們可以把x軸叫做函數(shù)y=2x的趨近線，根據(jù)這一定義的特點，函數(shù)y=log2（x+1）+2的趨近線方程是    ．

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