若直線y=2x上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A、(-∞,-1]
B、[-1,1]
C、(-∞,1]
D、[1,+∞)
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用直線y=2x與x+y-3=0確定交點(diǎn)(1,2),則由條件確定m的取值范圍.
解答: 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
y=2x
x+y-3=0
,解得x=1,y=2,即交點(diǎn)坐標(biāo)A(1,2).
要使直線y=2x上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
,
如圖所示.可得m≤1
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-∞,1],
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用,考查學(xué)生的理解能力,利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù),具有如下性質(zhì):對(duì)于定義域內(nèi)任意的k,如果f(k)=
1
k+1
成立,則f(k+1)=
1
k+2
(n∈N*)
成立,那么下列命題正確的是
 

①若f(4)=
1
5
成立,則對(duì)于任意k≥5,均有f(k)=
1
k+1

②若f(5)=
1
6
成立,則對(duì)于任意1≤k≤4,均有f(k)≠
1
k+1
;
③若f(6)=1成立,則對(duì)于任意1≤k≤5,均有f(k)≠
1
k+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=-f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,且x∈[0,1]時(shí),f(x)=(x-1)2.那么函數(shù)y=f(x)-sinx在區(qū)間[0,10]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有( 。﹤(gè).
A、6B、7C、8D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n
an=
n2+n
2
(n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
,試問函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)有多少個(gè)零點(diǎn)?(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題p:方程2x2+x+a=0的兩根x1,x2滿足x1<1<x2,命題q:函數(shù)y=log2(ax-1)在區(qū)間[1,2]內(nèi)單調(diào)遞增.
(Ⅰ)若p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)試問:p∧q是否有可能為真命題?若有可能,求出a的取值范圍;若不可能,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
表示平面區(qū)域面積是4,則常數(shù)a的值
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù),且其前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=an2+an(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)bn=
1
anan+1
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將y=cos2x的圖象向左平移φ(0<φ<π)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=cos(2x+
3
)的圖象,若△ABC中三邊a、b、c所對(duì)內(nèi)角依次為A、B、C,且A=φ,c2=a2+b2-
3
ab,則△ABC是(  )
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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