已知向量,,其中,設(shè),且函數(shù)的最大值為。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值;

(Ⅲ)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ),此時(shí)

,此時(shí)

(Ⅲ)

【解析】(Ⅰ)由題意知,

,則,從而,

對(duì)稱軸為

①當(dāng),即時(shí),

上單調(diào)遞減,;

②當(dāng),即時(shí),上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

;

③當(dāng),即時(shí),

上單調(diào)遞增,;

綜上, 。        ………………4分

(Ⅱ)由知,。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051811550107814949/SYS201205181156044687551818_DA.files/image029.png">在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,∵,此時(shí);

,此時(shí)。   ………………7分

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),,即;

當(dāng)時(shí),,即

當(dāng)時(shí),,得,

,則對(duì)稱軸為,下面分情況討論:

①當(dāng)時(shí),即時(shí),上單調(diào)遞增,從而只須

即可,解得,從而;

②當(dāng)時(shí),即,只須,解得,從而;

③當(dāng)時(shí),即時(shí),上單調(diào)遞減,從而只須

即可,解得,從而;

  綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是。      ………………10分

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量,,其中,設(shè),且函數(shù)的最大值為。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值;

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Ⅰ.求函數(shù)的解析式;

Ⅱ.設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值;

Ⅲ.若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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(本題滿分12分)

已知向量,,其中,設(shè),且函數(shù)的最大值為.。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式。

(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分) 已知向量,其中,設(shè),且函數(shù)的最大值為.。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式。

(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值。

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