已知向量,,其中,設(shè),且函數(shù)的最大值為.

Ⅰ.求函數(shù)的解析式;

Ⅱ.設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值;

Ⅲ.若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍


解析:

Ⅰ.由題意知,

,則,從而,

對(duì)稱(chēng)軸為.

①當(dāng),即時(shí),

上單調(diào)遞減,

②當(dāng),即時(shí),上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

③當(dāng),即時(shí),

上單調(diào)遞增,;

綜上,         ………………4分

Ⅱ.由知,.

又因?yàn)?img width=35 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/49/238249.gif">在上單調(diào)遞減,在 上單調(diào)遞增,∵

,此時(shí);

,此時(shí).   ………………7分

Ⅲ.當(dāng)時(shí),,即;

當(dāng)時(shí),,即;

當(dāng)時(shí),,得,

,則對(duì)稱(chēng)軸為,下面分情況討論:

①當(dāng)時(shí),即時(shí),上單調(diào)遞增,從而只須

即可,解得,從而;

②當(dāng)時(shí),即,只須,解得

,從而;

③當(dāng)時(shí),即時(shí),上單調(diào)遞減,從而只須

即可,解得,從而;

   

綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是.      ………………10分

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已知向量,,其中,設(shè),且函數(shù)的最大值為。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值;

(Ⅲ)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本題滿分12分)

已知向量,其中,設(shè),且函數(shù)的最大值為.。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式。

(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值。

 

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已知向量,其中,設(shè),且函數(shù)的最大值為

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值;

(Ⅲ)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分12分) 已知向量,其中,設(shè),且函數(shù)的最大值為.。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式。

(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值。

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