設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=
1
10
（i=1，2，3，4）．若P（1≤X＜a）=
3
5
，試求實數(shù)a的取值范圍．
考點：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知得P（1≤X＜a）=P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）=
1
10
+
2
10
+
3
10
=
3
5
，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=
1
10
（i=1，2，3，4），
P（1≤X＜a）=
3
5
，
∴P（1≤X＜a）=P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）=
1
10
+
2
10
+
3
10
=
3
5
，
∴3≤a＜4．
∴實數(shù)a的取值范圍是[3，4）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以F1（-1，0）、F2（1，0）為焦點，且經(jīng)過點M（1，-
3
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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甲乙兩人玩射擊游戲，甲命中目標(biāo)的概率為
2
3
，乙命中目標(biāo)的概率為t，t∈（0，1），規(guī)定：每人擊3次，第一次命中得4分，第二次命中得2分，第三次命中得1分，未命中得0分，甲乙命中與否相互獨立
（1）求甲總得分的期望
（2）求甲命中次數(shù)比乙多，但總分比乙少的概率p（t），并求p（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請?zhí)钛a(bǔ)上第四行字母正確的順序（備選字母A，B，C，D，E）．
ABCDE
DAECB
CDBEA
     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：設(shè)ξ是隨機(jī)變量，ξ=η1+η2+…+ηn，ηi（i=1，2，…，n）都是存在數(shù)學(xué)期望的隨機(jī)變量，那么Eξ=E η1+E η2+…+E ηn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，∠BAC=45°，若
AO
•
AB
=1，若
AO
•
AC
=2，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、[1，2）
B、[-1，1]
C、[-1，2）
D、[-2，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積V=
 
cm3，表面積S=
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=tan2x+2atanx+5在x∈[
π
4
，
π
2
]時的值域．

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