Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2ωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，若所得圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵將f（x）向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度與原圖象重合，
∴f（x）=f（x﹣ ），
即sin2ωx=sin2ω（x﹣ ）=sin（2ωx﹣ ），
∴﹣ =2kπ，解得ω=﹣4k，k∈Z．
∵ω＞0，∴當(dāng)k=﹣1時(shí)，ω取得最小值4．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．