已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為    。

 

【答案】

-4＜m≤0

【解析】

試題分析：當m=0時，函數(shù)恒成立，所以符合要求；當時，要使對于x∈R，f(x)＜0恒成立，需要滿足，解得，綜上可得實數(shù)m的取值范圍為-4＜m≤0.

考點：本小題主要考查二次函數(shù)恒成立問題.

點評：考查函數(shù)時，不要想當然的認為是二次函數(shù)，不要忘記討論二次項系數(shù)為0的情況.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年寧夏高三上學期第五次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)設函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[，2]，總存在唯一的x2∈[，e](e為自然對數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年寧夏高二上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省南昌市2011-2012學年高三下學期第一次模擬測試卷（數(shù)學理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)設函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[，2]，總存在唯一的x2∈[，e](e為自然對數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

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