設(shè)x，y，a∈R+，且當(dāng)x+2y=1 時，數(shù)學(xué)公式 的最小值為數(shù)學(xué)公式．則當(dāng)數(shù)學(xué)公式 時，3x+ay 的最小值是________．


分析：由題設(shè)條件，可在上乘以x+2y構(gòu)造出積為定值的形式，由基本不等式求得 的最小值為3+2a+2，從而得到3+2a+2=，同理可得當(dāng) 時，3x+ay 的最小值是3+2a+2，即可求得3x+ay 的最小值是
解答：由題意x，y，a∈R+，且當(dāng)x+2y=1 時， 的最小值為．
由于=（）（x+2y）=3+2a+≥3+2a+2，等號當(dāng)時取到
故有3+2a+2=
∴3x+ay=（3x+ay ）（）=3+2a+≥3+2a+2=，等號當(dāng)時取到
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，及構(gòu)造出積為定值的技巧，解題的關(guān)鍵是由題設(shè)條件構(gòu)造出積為定值的技巧，從而得出3+2a+2=，本題中有一疑點(diǎn)，即兩次利用基本不等式時，等號成立的條件可能不一樣，此點(diǎn)不影響利用3+2a+2求出3x+ay 的最小值是，這是因?yàn)?+2a+2是一個常數(shù)，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34
．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，a∈R+，且當(dāng)x+2y=1 時，
3
x
+
a
y
 的最小值為6
3
．則當(dāng)
1
x
+
2
y
=1 時，3x+ay 的最小值是
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y，a∈R+，且當(dāng)x+2y=1 時，
3
x
+
a
y
 的最小值為6
3
．則當(dāng)
1
x
+
2
y
=1 時，3x+ay 的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y，a∈R+，且當(dāng)x+2y=1 時，
3
x
+
a
y
 的最小值為6
3
．則當(dāng)
1
x
+
2
y
=1 時，3x+ay 的最小值是______．

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