精英家教網(wǎng)如圖，AB與圓O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作圓O的割線交圓O于C，D兩點(diǎn)，BC⊥AD，AB=2AC=2，則圓O的直徑等于
 
．
分析：如圖所示，連接DB．由BC⊥CD，可知：BD是⊙O的直徑．在Rt△ABC中，由AB=2AC=2，可得∠ABC=30°．利用AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BD是⊙O的直徑．可得DB⊥AB，即可得出BD．
解答：解：如圖所示，連接DB．精英家教網(wǎng)
∵BC⊥CD，∴BD是⊙O的直徑．
在Rt△ABC中，∵AB=2AC=2，∴∠ABC=30°．
∴∠A=60°．
∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BD是⊙O的直徑．
∴DB⊥AB，∴DB=AB•tan60°=2
3
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故答案為：2
3
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點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，D是OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：DT•DM=DO•DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，試求∠BMC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PC與圓O相切于點(diǎn)C，直線PO交圓O于A，B兩點(diǎn)，弦CD垂直AB于E．則下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，AB是圓O的直徑，直線CE與圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于點(diǎn)D，若圓O的面積為4π，∠ABC=30°，則AD的長(zhǎng)為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，PC與圓O相切于點(diǎn)C，直線PO交圓O于A，B兩點(diǎn)，弦CD垂直AB于E．則下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是


  1. A.
    △BEC∽△DEA
  2. B.
    ∠ACE=∠ACP
  3. C.
    DE2=OE•EP
  4. D.
    PC2=PA•AB

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