已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinωx-sin2
ωx
2
+
1
2
（ω＞0）的最小正周期為π則ω=
 
．
考點：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用二倍角的余弦與兩角差的正弦可求得f（x）=sin（ωx-
π
6
），利用其周期為π即可求得ω的值．
解答： 解：f（x）=
3
2
sinωx-
1-cosωx
2
+
1
2

=
3
2
sinωx-
1
2
cosωx
=sin（ωx-
π
6
），
又ω＞0，f（x）=sin（ωx-
π
6
）的最小正周期為
2π
ω
=π，
∴ω=2．
故答案為：2．
點評：本題考查二倍角的余弦與兩角差的正弦，考查正弦函數(shù)的周期及其求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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若曲線f（x）=x2（x＞0）在點（a，f（a））處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為54，則a=
 
．

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已知A（3，5，7），B（2，4，3）兩點，則線段AB在坐標平面YOZ上的射影的長度為
 
．

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某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積是
 
．

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已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，當n∈N*時，有f（n）∈N*，f[f（n）]=3n，則f（1）+f（2）=
 
．

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若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經(jīng)過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＜0時，關于x的不等式（x-5a）（x+a）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①f（x）=
x2
，g（x）=x          
②f（x）=
x2-4
，g（x）=
x+2
x-2

③f（x）=x，g（x）=
x2
x
           
④f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1       x≥-1
-x-1    x＜-1 

上述四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設方程（lgx）2-lgx2-3=0的兩實根是a和b，則logab+logba等于（　　）
A、1
B、-2
C、-
10
3
D、-4

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