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如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，G是線段EF的中點，且B點在平面AGC內的射影在CG上．

(1)求證：AG⊥平面BGC；

(2)求二面角B－AC－G的大小．

答案：
解析：

　　(1)設點在平面內的射影為，則在CG上，由⊥平面，知⊥，∵為正方形，∴，又平面⊥平面，∴平面，又平面，∴，又、平面，∴⊥平面;

　　(2)過作于，過作于，連，∵平面⊥平面，，∴⊥平面，又⊥，∴⊥，∴就是二面角的平面角，在平面內，由是矩形，是的中點，，可得是的中點，又∵⊥平面，∴，∴，設，則，又，∴，∴，∴二面角B－AC－G的大小為．


練習冊系列答案
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3
2
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A、
6
6
B、
21
6
C、
7
7
D、
21
7

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