已知f（x+2012）=-4x2+4x+3（x∈R），則函數(shù)f（x）的最大值為________．

4
分析：先求出二次函數(shù)g（x）=-4x2+4x+3的最大值，然后借助于函數(shù)圖象的平移求函數(shù)f（x+2012）的最大值．
解答：令g（x）=f（x+2012），
則g（x）=-4x2+4x+3（x∈R），
g（x）max=．
而函數(shù)f（x）是把y=f（x+2012）向右平移2012各單位得到的，所以值域不變．
所以函數(shù)f（x）的最大值為4．
故答案為4．
點評：本題考查了函數(shù)的解析式及常用求法，考查了函數(shù)的值域，函數(shù)圖象的平移是解答此題的關(guān)鍵，此題屬中低檔題．
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π
2
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1
2
）]=
1
2
1
2
．

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4
4
．

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