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如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

 

 

【解析】由相交弦定理得AF·FB＝EF·FC，

∴FC＝＝2.由△AFC∽△ABD，

可知，∴BD＝.

由切割線定理得DB2＝DC·DA，又DA＝4CD，

∴4DC2＝DB2＝，∴DC＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓x2＋y2－4x－9＝0與y軸的兩個交點A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標準方程為(　　)．

A. ＝1 B.＝1 C.＝1 D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，則向量在向量上的投影為______．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題

記△ABC各邊的中點分別為D，E，F，在A，B，C，D，E，F中任取4點，若這4點為平行四邊形頂點，則稱為選取成功．某人連續(xù)進行3次這種選取，則至少成功1次的概率是(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

(1)證明：OM·OP＝OA2；

(2)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點F，且△COF∽△PDF，若PB＝OA＝2，則PF＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練5練習卷（解析版） 題型：填空題

關于x的方程x3－3x2－a＝0有三個不同的實數解，則實數a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數f(x)的圖象．

(1)寫出函數g(x)的解析式；

(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．

 

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