已知函數(shù)f(x)loga(x1)(a>1),若函數(shù)yg(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象.

(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;

(2)x[0,1)時總有f(x)g(x)≥m成立,求m的取值范圍.

 

1y=-loga(1x)(x<1)2(0]

【解析】(1)P(x,y)g(x)圖象上任意一點,則Q(x,-y)是點P關于原點的對稱點,因為Q(x,-y)f(x)的圖象上,所以-yloga(x1)

y=-loga(1x)(x<1)

(2)f(x)g(x)≥m,

loga m.

F(x)loga x[0,1)

由題意知,只要F(x)min≥m即可.

因為F(x)[0,1)上是增函數(shù),所以F(x)minF(0)0.

m的取值范圍是(,0]

 

練習冊系列答案
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如圖,已知ABAC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點CBD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF3FB1,EF,則線段CD的長為________

 

 

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已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x<0時,不等式f(x)xf′(x)<0成立,若a30.3f(30.3),blogπ3f(logπ3),clog3f,則a,b,c間的大小關系是(  )

Aa>b>c Bc>b>a

Cc>a>b Da>c>b

 

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(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關系式;

(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時,分公司一年的利潤L最大?并求出L的最大值Q(a)

 

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函數(shù)f(x)xsin x在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)為(  )

A1 B2 C3 D4

 

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已知x,y為正實數(shù),則(  )

A2lg xlg y2lg x2lg y B2lg(xy)2lg x·2lg y

C2lg x·lg y2lg x2lg y D2lg(xy)2lg x·2lg y

 

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隨機變量ξ的分布列如下:

ξ

1

0

1

P

a

b

c

其中a,b,c成等差數(shù)列.若,則的值是________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習6-1直線與圓練習卷(解析版) 題型:解答題

已知以點C (tR,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點.

(1)求證:AOB的面積為定值;

(2)設直線2xy40與圓C交于點MN,若|OM||ON|,求圓C的方程;

(3)(2)的條件下,設PQ分別是直線lxy20和圓C的動點,求|PB||PQ|的最小值及此時點P的坐標.

 

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設數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且S9S2,S44S2,則數(shù)列{an}的通項公式為________

 

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