已知數(shù)列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2，n∈N+，則a11=（　�。�
A、36B、38C、40D、42
考點：數(shù)列遞推式
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：在等式的兩邊同時除以n（n+1），得
an+1
n+1
-
an
n
=2（
1
n
-
1
n+1
），然后利用累加法求數(shù)列的通項公式即可．
解答： 解：因為nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），
所以在等式的兩邊同時除以n（n+1），得
an+1
n+1
-
an
n
=2（
1
n
-
1
n+1
），
所以
a11
11
=
a1
1
+2[（
1
10
-
1
11
）+（
1
9
-
1
10
）+…+（1-
1
2
）]=
42
11

所以a11=42
故選D．
點評：本題主要考查利用累加法求數(shù)列的通項公式，以及利用裂項法求數(shù)列的和，要使熟練掌握這些變形技巧．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩陣A=
a-76
-2a
為不可逆矩陣，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸進線方程為y=
6
2
x，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線C的左右焦點，P為雙曲線C上的一點，滿足|PF1|：|PF2|=3：1，則|
PF1
+
PF2
|的值是（　�。�
A、4
B、2
6
C、2
10
D、
6
10
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某款手機的廣告宣傳費用x（單位萬元）與利潤y（單位萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告宣傳費用x6578
利潤y34263842
根據(jù)上表可得線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
?
b
為9.4，據(jù)此模型預報廣告宣傳費用為10萬元時利潤為（　�。�
A、65.0萬元
B、67.9萬元
C、68.1萬元
D、68.9萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xlnx-a有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[0，
1
e
]
B、（-
1
e
，
1
e
）
C、（0，
1
e
]
D、（-
1
e
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是雙曲線C：x2-y2=a（a＞0）右支上動點，雙曲線C的過點P的切線分別交兩條漸近線于點A，B，則△OAB的面積是（　　）
A、隨x的增大而增大
B、隨x的增大而減小
C、a2
D、a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）有相同的（　�。�
A、長軸B、準線C、焦點D、離心率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請觀察以下三個式子：①1×3=
1×2×9
6
；②1×3+2×4=
2×3×11
6
；③1×3+2×4+3×5=
3×4×13
6
．
歸納出一般的結(jié)論，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
（1）當a=-
1
3
時，求f（x）的最大值；
（2）a≤-2時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若a≤-2，證明對任意x1，x2∈（0，+∞），均有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

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