若二次項系數(shù)為a的二次函數(shù)同時滿足如下三個條件，求的解析式．
①；②；③對任意實數(shù)，都有恒成立．
(文） 設二次函數(shù)滿足：（1），（2）被軸截得的弦長為2，（3）在軸截距為6，求此函數(shù)解析式

方法一：利用一般解析式．設，
依題意得：⇒
由-，得恒成立，
∴ 即∴a=1，∴.
方法二：依題意可設，由， ，
從而≥-恒成立，則-≥-，且a>0，
即+-≤0，即≤0，a>0，∴a=1.從而
（文）(解：根據(jù)題意可知函數(shù)對稱軸為，由被軸截得的弦長為2，可得的兩根，，可設，由，∴[
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)，其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表達式，并寫出函數(shù)在[-2，2]上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）求函數(shù)在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題14分）已知函數(shù)（）的圖象過點（1，2），它的反函數(shù)的圖象也過點（1，2）。
（1）求實數(shù)的值，并求函數(shù)的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性（不必證明），并解不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在給定映射下，的象是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設， ，，則的大小順序為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，，），
（1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)（a>0且a≠1）的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，4），則a＝  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的奇偶性為      

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