(本小題滿分12分)函數(shù),其中為已知的正常數(shù),且在區(qū)間[0,2]上有表達式.
(1)求的值;
(2)求在[-2,2]上的表達式,并寫出函數(shù)在[-2,2]上的單調區(qū)間(不需證明);
(3)求函數(shù)在[-2,2]上的最小值,并求出相應的自變量的值.
解:(1)
,…………………………………………………1分
……………………………………3分
(2),
,


………………………………………………………………4分
………………………………………………………5分
,結合二次函數(shù)的圖象得.
的減區(qū)間為……………………………………………………………6分
增區(qū)間為………………………………………………………………………7分
(3)由函數(shù)上的單調性知,處取得極小值.
.…………………………………………………………………8分
故有:①當時,處取得最小值-1,
②當時,處都取得最小值-1.
③當時,處取得最小值.……12分
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


若二次項系數(shù)為a的二次函數(shù)同時滿足如下三個條件,求的解析式.
;②;③對任意實數(shù),都有恒成立.
(文) 設二次函數(shù)滿足:(1),(2)被軸截得的弦長為2,(3)在軸截距為6,求此函數(shù)解析式

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某地區(qū)預計明年從年初開始的前個月內,對某種商品的需求總量(萬件)與月份的近似關系為.
(1)寫出明年第個月的需求量(萬件)與月份的函數(shù)關系式,并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件;
(2)如果將該商品每月都投放市場p萬件,要保持每月都滿足市場需求,則p至少為多少萬件

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某公司生產陶瓷,根據歷年的情況可知,生產陶瓷每天的固定成本為14000元,每生產一件產品,成本增加210元.已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
,每件產品的售價與產量之間的關系式為

(Ⅰ)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式;
(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產多少件產品,并求出最大利潤.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的個數(shù)是(  )
是同一函數(shù).
函數(shù)的圖像是一些孤立的點.
3)空集是任何集合的真子集.
4)函數(shù)是定義在R上的函數(shù),且,則函數(shù)的圖像不可能關于軸對稱.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列各函數(shù)中為奇函數(shù)的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)(a為常數(shù))在(-2,2)內為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域為              

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù)f(x)=的值為______

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