某地區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴重制約著經(jīng)濟發(fā)展，某種土特產(chǎn)品只能在本地銷售.該地區(qū)政府每投資x萬元，所獲利潤為P=-(x-40)2+10萬元.為順應(yīng)開發(fā)大西北的宏偉決策，該地區(qū)政府在制訂經(jīng)濟發(fā)展十年規(guī)劃時，擬開發(fā)此種土特產(chǎn)品，而開發(fā)前后用于該項目投資的專項財政撥款每年都是60萬元.若開發(fā)該產(chǎn)品，必須在前5年中，每年從60萬元�？钪心贸�30萬元投資修通一條公路，且5年可以修通，公路修通后該土特產(chǎn)品在異地銷售，每投資x萬元，可獲利潤Q=-（60-x）2+(60-x)萬元.問：從10年的總利潤來看，該項目有無開發(fā)價值？

解析：若按原來投資環(huán)境不變，由題設(shè)知，每年只需從60萬元�？钪心贸�40萬元投資，即可獲最大利潤10萬元.這樣10年總利潤最大值為W=10×10=100萬元.

    若對該產(chǎn)品開發(fā)，則前5年中，當x=30時，

    Pmax=,前5年總利潤為W1=×5=萬元；設(shè)后5年中，x萬元用于本地銷售投資，60-x萬元用于異地銷售投資，則總利潤

    W2=［-（x-40）2+10］×5+［-x2+x］×5=-5(x-30)2+4 500，

   當x=30時，（W2）max=4 500，

    ∴10年總利潤最大值為+4 500萬元.

    因+4 500＞100，故該項目具有極大的開發(fā)價值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴重制約經(jīng)濟發(fā)展，影響了某種土特產(chǎn)品銷售．該地區(qū)政府每投資x萬元，所獲利潤為P=-
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x(x-80)萬元．為順應(yīng)開發(fā)大西北的宏偉決策，該地區(qū)政府在制訂經(jīng)濟發(fā)展十年規(guī)劃時，擬開發(fā)此種土特產(chǎn)品，而開發(fā)前后用于該項目投資的專項財政撥款每年都是60萬元．若開發(fā)該產(chǎn)品，必須在前5年中，每年從60萬元�？钪心贸�30萬元投資修通一條公路，且5年可以修通．公路修通后該土特產(chǎn)品銷售渠道拓寬，每投資x萬元，可獲利潤Q=-
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x(x-90)萬元．問從該土特產(chǎn)十年的投資總利潤（未用來投資的專項財政撥款視為利潤）來看，該項目有無開發(fā)價值？請詳細說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某地區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴重制約著經(jīng)濟發(fā)展，某種土特產(chǎn)品只能在本地銷售．該地區(qū)政府每投資x萬元，所獲利潤為+10萬元．為順應(yīng)開發(fā)大西北的宏偉決策，該地區(qū)政府在制訂經(jīng)濟發(fā)展十年規(guī)劃時，擬開發(fā)此種土特產(chǎn)品，而開發(fā)前后用于該項目投資的專項財政撥款每年都是60萬元．若開發(fā)該產(chǎn)品，必須在前5年中，每年從60萬元�？钪心贸�30萬元投資修通一條公路，且5年可以修通．公路修通后該土特產(chǎn)品在異地銷售，每投資x萬元，可獲利潤Q=(60-x)2萬元．問：從10年的總利潤來看，該項目有無開發(fā)價值?

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某地區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴重制約著經(jīng)濟發(fā)展，某種土特產(chǎn)品只能在本地銷售．該地區(qū)政府每投資x萬元，所獲利潤為+10萬元．為順應(yīng)開發(fā)大西北的宏偉決策，該地區(qū)政府在制訂經(jīng)濟發(fā)展十年規(guī)劃時，擬開發(fā)此種土特產(chǎn)品，而開發(fā)前后用于該項目投資的專項財政撥款每年都是60萬元．若開發(fā)該產(chǎn)品，必須在前5年中，每年從60萬元�？钪心贸�30萬元投資修通一條公路，且5年可以修通．公路修通后該土特產(chǎn)品在異地銷售，每投資x萬元，可獲利潤Q=(60-x)2萬元．問：從10年的總利潤來看，該項目有無開發(fā)價值?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

西部某地區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴重制約著經(jīng)濟發(fā)展，某種土特產(chǎn)品只能在本地銷售.該地區(qū)政府每投資x萬元，所獲得利潤為P=-·(x-40)2+10萬元.為了順應(yīng)開發(fā)大西北的宏偉決策，該地區(qū)政府在在制訂經(jīng)濟發(fā)展十年規(guī)劃時，擬開發(fā)此種土特產(chǎn)品，而開發(fā)前后用于該項目投資的專項財政撥款每年都是60萬元.若開發(fā)該產(chǎn)品，必須在前5年中，每年從60萬元�？钪心贸�30萬元投資修通一條公路，且5年可以修通.公路修通后該土特產(chǎn)品在異地銷售，每投資x萬元，可獲得利潤Q=-（60-x）2+(60-x)萬元.問從10年的總利潤來看，該項目有無開發(fā)價值？

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