Question

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項(xiàng)的和S₁₀=（ ）
A．138
B．135
C．95
D．23

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，及等差數(shù)列前n項(xiàng)和，根據(jù)a₂+a₄=4，a₃+a₅=10我們構(gòu)造關(guān)于基本量（首項(xiàng)及公差）的方程組，解方程組求出基本量（首項(xiàng)及公差），進(jìn)而代入前n項(xiàng)和公式，即可求解．
解答：解：∵（a₃+a₅）-（a₂+a₄）=2d=6，
∴d=3，a₁=-4，
∴S₁₀=10a₁+=95．
故選C
點(diǎn)評(píng)：在求一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時(shí)，如果可以證明這個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列，或等比數(shù)列，則可以求出其基本項(xiàng)（首項(xiàng)與公差或公比）進(jìn)而根據(jù)等差或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果未知這個(gè)數(shù)列的類型，則可以判斷它是否與某個(gè)等差或等比數(shù)列有關(guān)，間接求其通項(xiàng)公式．