（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）的值等于
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關系和二倍角的正弦、余弦公式和誘導公式，化簡整理計算即可得到所求值．
解答： 解：（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）
=sin2
α
2
+cos2
α
2
+2sin
α
2
cos
α
2
+1-cos2（
π
4
-
α
2
）
=1+sinα+1-cos（
π
2
-α）
=2+sinα-sinα=2．
故答案為：2．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡和求值，主要考查同角的平方關系和二倍角的正弦、余弦公式及誘導公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長為ABCD的邊長為2
2
，四邊形BDEF是平行四邊形，BD與AC交于點G，O為GC的中點，F(xiàn)O=
3
，且FO⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCF；
（Ⅱ）求證CF⊥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，有a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，則a13+a14+a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞5，求證：
a-5
-
a-3
＜
a-2
-
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的離心率為
5
2
，則m=
 
，其漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，E，F(xiàn)，H∈R且滿足
a+b+c=E
ab+bc+ca=F
abc=H
問是否能用E，F(xiàn)，H表示a，b，c即用含E，F(xiàn)，H的代數(shù)式分別表示a，b，c能寫出過程及答案，若不能說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于M，N兩點，O為坐標原點，若雙曲線的離心率為2，△MON的面積為
3
，則P的值為（　　）
A、
3
B、3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個交點為M，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|MF|=5，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、5x±3y=0
B、3x±5y=0
C、4x±5y=0
D、5x±4y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，x（x+1），x（x+1）2，…，成等比數(shù)列，則x的取值范圍（　�。�
A、x≠-1
B、x≠0
C、x≠-1或x≠0
D、x≠-1且x≠0

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