已知x2+y2=10，則3x+4y的最大值為


  1. A.
    5數(shù)學公式
  2. B.
    4數(shù)學公式
  3. C.
    3數(shù)學公式
  4. D.
    2數(shù)學公式
A
分析：令z=3x+4y，可得直線y=-+ 在y軸上的截距為，當直線和圓x2+y2=10相切時，取得最值，z取得最值．根據(jù)直線和圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，求出z的值，從而得到z的最大值．
解答：令z=3x+4y，即y=-+，故直線y=-+ 在y軸上的截距為，
故當直線y=-+ 在y軸上的截距最大時，z最大．
根據(jù)題意可得，當直線和圓x2+y2=10相切時，取得最值．
由= 可得z=±5，故z的最大值為5，
故選A．
點評：本題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，直線和圓相切的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．
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已知x2+y2=10，則3x+4y的最大值為（　�。�

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（3）求經(jīng)過兩圓交點，且圓心在直線x+y-6=0上的圓的方程．

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6
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（Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范圍．

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已知x2+y2＝10, 則3x+4y的最大值為（      ）

A  5     B  4      C  3     D  2

 

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