已知：數(shù)列的前項和為，且滿足，，，.（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

    （2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項的和

.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）當(dāng)時，代入已知條件得：

，.   ①

由①得，，

由，

.

由①得.    ②

由②-①得，，

                                              （6分）

（2）由（1）知，，，，

數(shù)列是首項為，公差為6的等差數(shù)列，

數(shù)列是首項為，公差為6的等差數(shù)列.               （8分）

                              （10分）

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中山市一中高三上學(xué)期第二次統(tǒng)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，數(shù)列的前項和為，點在曲線上，且，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列的前項和為，且滿足，，求數(shù)列的通項公式；

（3）求證：，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市十三校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知無窮數(shù)列的前項和為，且滿足，其中、、是常數(shù).

（1）若，，，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，，，且，求數(shù)列的前項和；

（3）試探究、、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：數(shù)列的前項和為，且滿足，.

（Ⅰ）求：，的值；

（Ⅱ）求：數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項和為，且滿足，求數(shù)列的

前項和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月3日） 題型：解答題

已知常數(shù)數(shù)列的前項和為，且

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若數(shù)列滿足：對于任意給定的正整數(shù)，是否存在使若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011吉林一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知記數(shù)列的前項和為，即

，則使的的最大值為                    (   )

(A) 2                                  (B) 3                            (C) 4                            (D) 5

 

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