如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

【答案】

（1）略

（2） 

【解析】本試題主要是考查了面面垂直的證明和二面角與線面角的求解的綜合運(yùn)用�？疾榱送瑢W(xué)們的邏輯推理能力和計(jì)算能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（1）根據(jù)面面垂直的判定定理，先得到線面垂直，然后得到結(jié)論。

（2）對(duì)于該試題可以合理的建立空間直角坐標(biāo)系，然后表示平面的法向量，得到向量與向量的夾角，從而得到線面角的表示。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
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，AD=2
3
，且S-AD-B大小為120°，∠DAB=60°．
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如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面； ②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

 

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如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

 

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，,底面.

（1）證明：;

（2）若求二面角的余弦值.

 

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如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

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