Question

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：

y＝x³－x＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米

(Ⅰ)當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

答案：
解析：

答：當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升． 　　(1)當(dāng)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了2.5小時(shí)， 　　要耗沒(méi)2.5＝17.5(升)． 　　答：汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升． 　　(2)當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升， 　　依題意得 　　 　　令得當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)； 　　當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)．當(dāng)時(shí)，取到極小值h(80)＝11.25 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1367/0020/92bfaf102e715f668266b3098f38907e/C/Image68.gif" width=33 height=21>在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值．