橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)（4，-）（1）求雙曲線(xiàn)的方程.（2）若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線(xiàn)上，求證：.（3）若點(diǎn)A,B在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)N(3,1)恰好是AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)AB的方程(12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)．
①為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：；
②設(shè)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為1.（1）求該拋物線(xiàn)的方程；（2）設(shè)為拋物線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)作拋物線(xiàn)的兩條互相垂直的弦,,求證：恒過(guò)定點(diǎn).（3）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得△為以為斜邊的直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分) 如圖，已知拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn)C、D作平行于軸的直線(xiàn)、.（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；（2）求證:以O(shè)N為直徑的圓與直線(xiàn)相切；（3）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)（用表示），并證明M、N兩點(diǎn)到直線(xiàn)的距離之和等于線(xiàn)段MN的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且.
（Ⅰ）求直線(xiàn)與交點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn)，是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線(xiàn)的斜率與直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足，試探究直線(xiàn)的斜率是否是定值？若是定值，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)A、B, 將直線(xiàn)按向量平移得到直線(xiàn),為上的動(dòng)點(diǎn),為拋物線(xiàn)弧上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ) 若 ,求拋物線(xiàn)方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分15分) 設(shè)拋物線(xiàn)C1：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，曲線(xiàn)C2與C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
(Ⅰ) 求曲線(xiàn)C2的方程；
(Ⅱ) 曲線(xiàn)C2上是否存在一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作C1的兩條切線(xiàn)PA，PB，切點(diǎn)A，B，滿(mǎn)足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓方程為，、為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，且，.
（1）求的面積. （2）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，若為弦的中點(diǎn)，求的方程.

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