在銳角△ABC中，若sinA=
5
5
，tanB=
1
3
，則A+B=（　　）
A、
π
4
或
3π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
2
2
考點：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用同角三角函數(shù)基本關系求得tanA的值，進而利用正切的兩角和公式求得tan（A+B）的值，進而求得A+B．
解答： 解：∵銳角△ABC中，sinA=
5
5
，tanB=
1
3
，
∴tanA=
1
2

∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1，
∴A+B=
π
4
，
故選B．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關系的應用．考查了學生基礎知識的再現(xiàn)和運用的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（2x-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線3x2-5y2=15的兩個焦點，點A在雙曲線上，且△F1AF2面積等于2
2
，則∠F1AF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
x
+
1
x
）n的二項展開式中第5項是常數(shù)項，則正整數(shù)n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知流程圖如圖（a=1，b=1下分別是a＞①，b=2b，a=+1）所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應填的是（　�。�
A、2B、3C、4D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
3
），x∈[-π，0]的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[-π，-
5π
6
]
B、[-
5π
6
，-
π
6
]
C、[-
π
3
，0]
D、[-
π
6
，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是夾角為
2π
3
的單位向量，且
a
=2
e1
+3
e2
，
b
=k
e1
-4
e2
．若
a
⊥
b
，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、
16
7
B、
32
7
C、16
D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sinx|+
1
2
sinx（0≤x≤2π）與函數(shù)g（x）=a（a是常數(shù)）有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，
3
2
）
B、（-
1
2
，0）∪（0，
3
2
）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點為E，過原點O的直線交橢圓于A，B兩點，若|AB|=|BE|=2，cos∠ABE=
3
4
，則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
2
+y2=1
B、
x2
2
+
13y2
14
=1
C、
x2
2
+
15y2
14
=1
D、
x2
2
+
28y2
57
=1

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