已知集合A={x||x+1|=3}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，且集合A，B，C滿足：A∩C=∅，B∩C≠∅，求實(shí)數(shù)a的值．
由題意，得A={2，-4}，B={2，3}．（6分）
∵A∩C=∅，B∩C≠∅，∴3∈C．（9分）
將x=3代入x2-ax+a2-19=0得a=5或-2．（12分）
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a=-2時，C={3，-5}滿足題意；
當(dāng)a=5時，C={3，2}，A∩C={2}不滿足題意，舍去a=5，
∴a=-2．（13分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|-1≤x＜6}，函數(shù)y=
log0.5(x-3)
的定義域?yàn)锽，集合C={x|x＞a}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（1）求集合B及A∩（∁RB）；
（2）若B∩C≠φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x-3
-
1
lg(7-x)
的定義域?yàn)榧螦，B={x∈Z|2＜x＜10}
（1）求A
（2）（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|y=
2x-x2
}，集合N={y|y=3x，x＞0}，則如圖所示的韋恩圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．（2，+∞）B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]∪（2，+∞）D．[0，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)全集I={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+6=0}，∁U（A∪B）={1，4，5}，A∩B={2}，求a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，C={(x，y)|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，則C中元素個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實(shí)根為α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x＞-1}，B={x|-2≤x≤0}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x≥0}B．{x|x≥-2}C．{x|-1＜x≤0}D．{x|-1≤x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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