記等差數(shù)列，利用倒序相加法的求和辦法，可將表示成首項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即；類似地，記等比數(shù)列項(xiàng)積為，類比等差數(shù)列的求和方法，可將表示為首項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即公式=         。

 

【答案】

【解析】

試題分析：在等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為

因?yàn)榈炔顢?shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積，

所以各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列的前n項(xiàng)積

故答案為：

考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理；等比數(shù)列；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；類比推理．

點(diǎn)評：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和Sn，利用倒序求和的方法得：Sn=
n( a1+an)2
；類似的，記等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的積為Tn，且bn＞0（n∈N+），試類比等差數(shù)列求和的方法，可將Tn表示成首項(xiàng)b1，末項(xiàng)bn與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即公式Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，利用倒序求和的方法得：Sn=
n(a1+an)
2
；類似地，記等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的積為Tn，且bn＞0(n∈N*)，試類比等差數(shù)列求和的方法，將Tn表示成首項(xiàng)b1，末項(xiàng)bn與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即Tn=
(b1bn)
n
2
(b1bn)
n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠市2010年高三第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：填空題

記等差數(shù)列，利用倒序相加法的求和辦法，可將表示成首項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即；類似地，記等比數(shù)列項(xiàng)積為，類比等差數(shù)列的求和方法，可將表示為首項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即公式=          。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠市2010年高三第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：填空題

記等差數(shù)列，利用倒序相加法的求和辦法，可將表示成首項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即；類似地，記等比數(shù)列項(xiàng)積為，類比等差數(shù)列的求和方法，可將表示為首項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即公式=         。

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