已知不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解：(1)當(dāng)m2+4m-5=0,即m=1或m=-5時(shí),顯然m=1符合題意,m=-5不合題意.

(2)當(dāng)m2+4m-5≠0時(shí),要使二次不等式對(duì)一切x∈R恒成立,必須

即

解得1＜m＜19.

綜合(1)(2)得m的取值范圍為［1,19）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式m2+（sin2θ-4）m+3cos2θ≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式(m2+4m－5)x2－4(m－1)x+3>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省鄭州四中高考數(shù)學(xué)全真預(yù)測(cè)押題試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知不等式m2+（sin2θ-4）m+3cos2θ≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案