【題目】（文科）設函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當a=1時，求集合A；
（2）若（﹣1，1）A，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當a=1時，f（x）=x2﹣2x﹣8，

由不等式x2﹣2x﹣8≤0，化為（x﹣4）（x+2）≤0，

解得﹣2≤x≤4，

∴集合A={x|﹣2≤x≤4}


（2）解：∵x2﹣2ax﹣8a2≤0，

∴（x﹣4a）（x+2a）≤0，

又∵a＞0，∴﹣2a≤x≤4a，∴A=[﹣2a，4a]．

又∵（﹣1，1）A，

∴ ，解得 ，

∴實數(shù)a的取值范圍是 ．


【解析】（1）當a=1時，f（x）=x2﹣2x﹣8，不等式x2﹣2x﹣8≤0，化為（x﹣4）（x+2）≤0，解出即可．（2）由x2﹣2ax﹣8a2≤0，可得（x﹣4a）（x+2a）≤0，由于a＞0，可得﹣2a≤x≤4a，即A=[﹣2a，4a]．由于（﹣1，1）A，可得 ，解得即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線.

（1）若直線與圓交于不同的兩點，當時，求的值；

（2）若是直線上的動點，過作圓的兩條切線，切點為，探究：直線是否過定點？若過定點則求出該定點，若不存在則說明理由；

（3）若為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形的面積的最大值.

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【題目】如圖 1，在直角梯形中， ，且．現(xiàn)以為一邊向外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直， 為的中點，如圖 2．

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知右焦點為F（c，0）的橢圓M： =1（a＞b＞0）過點 ，且橢圓M關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點（4，0）且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P，Q兩點，點Q關于x軸的對稱原點為E，證明：直線PE與x軸的交點為F．

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足，且.當時， .

（1）求在上的解析式；

（2）證明在上是減函數(shù)；

（3）當取何值時，方程在上有解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ，平面底面， ，

和分別是和的中點，求證：

（1）平面；

（2）；

（3）平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.若使租賃公司的月收益最大，每輛車的月租金應該定為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若，用“五點法”在給定的坐標系中,畫出函數(shù)在[0,π]上的圖象．

（2）若偶函數(shù)，求

（3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求在的單調遞減區(qū)間．

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