分析 (1)根據(jù)線面平行的判定定理,即可證明AF∥平面MBD;
(2)若EF=1,證明EF⊥平面FBC即EF是三棱錐的高,結(jié)合三棱錐的體積公式即可求VF-MBE.
解答 解:(1)證明:連接AC,設(shè)AC與BD交于O點,在正方形ABCD中,O為AC的中點.
∵M(jìn)是FC的中點,
∴OM∥AF,
∵AF?平面MBD,OM?平面MBD,
∴AF∥平面MBD.
(2)∵EF∥平面ABCD,F(xiàn)C=2,EF到平面ABCD的距離為2,
∴FC⊥平面ABCD,平面FBC⊥平面ABCD,
∵四邊形ABCD為正方形,則AB⊥平面FBC,
∵EF∥平面ABCD,
∴EF∥AB,∴EF⊥平面FBC.
${V_{F-MNE}}={V_{E-FNM}}=\frac{1}{3}EF•{S_{△FNM}}=\frac{1}{3}×1×\frac{1}{2}×2×2=\frac{2}{3}$.
點評 本題主要考查線面平行的判定以及三棱錐體積的計算,根據(jù)相應(yīng)的判定定理以及三棱錐的體積公式是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0.6 | B. | 0.2 | C. | 0.3 | D. | 0.4 |
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A. | (0,0) | B. | (0,1) | C. | (1,1) | D. | (1,0) |
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A. | {1} | B. | {3} | C. | {1,3} | D. | {5,7} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
高血壓 | 非高血壓 | 總計 | |
年齡20到39歲 | 12 | c | 100 |
年齡40到60歲 | b | 52 | 100 |
總計 | 60 | a | 200 |
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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A. | $-\frac{7}{8}$ | B. | $\frac{7}{8}$ | C. | $\frac{7}{8}$或$-\frac{7}{8}$ | D. | $\frac{{\sqrt{15}}}{4}$ |
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