求過點(diǎn)，且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解：由題意可知所求橢圓的焦點(diǎn)為，，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得
…………………………①
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5e/9/krt7f.gif" style="vertical-align:middle;" />………………②
由①②解得，則
所以，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分)在直角坐標(biāo)系中橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、.其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且.
（1）求的方程；（6分）
（2）平面上的點(diǎn)滿足，直線∥，且與交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程. （8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,且過,設(shè)點(diǎn).
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若是橢圓上的動點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，記點(diǎn)P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，若無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

極坐標(biāo)方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別為(　　)

A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知:橢圓的左右焦點(diǎn)為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點(diǎn).
(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

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同步練習(xí)冊答案