求過點，且與橢圓有相同焦點的橢圓的標準方程．

解：由題意可知所求橢圓的焦點為，，設其標準方程為，將點的坐標代入可得
…………………………①
又因為………………②
由①②解得，則
所以，所求橢圓的標準方程為 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設橢圓的右焦點為，直線與軸交于點，若（其中為坐標原點）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設是橢圓上的任意一點，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個端點），求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分)在直角坐標系中橢圓：的左、右焦點分別為、.其中也是拋物線：的焦點，點為與在第一象限的交點，且.
（1）求的方程；（6分）
（2）平面上的點滿足，直線∥，且與交于、兩點，若，求直線的方程. （8分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓的離心率為分別是左、右焦點，過F1的直線與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點。
（1）當時，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點的軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過,設點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，記點P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

極坐標方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別為(　　)

A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關于直線（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.
(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案